多模型思維6

多模型思維：天才的32個思考策略

The Model Thinker：What You Need to Know to Make Data Work for You

https://www.books.com.tw/products/0010882068 

第21章    三種賽局模型

—— 零和賽局、市場進入賽局、努力賽局

零和賽局

只有兩位玩家，一位所得=另一位所失

e.g., 球賽，一方贏，一方輸

策略=玩家選擇的玩法，可以是固定行動、隨機行動或行動隨著時間或對手改變

在這種賽局當中，通常最佳策略=納許均衡就是隨機(的詐騙與欺騙)，彼此都猜不清楚對方(不是永遠誠實或欺騙)

萬維剛 真正的詭道是隨機性

https://www.thenewslens.com/article/154322/fullpage 

逐步賽局=市場進入賽局

新公司對抗市場既有公司，多次之後，產生

連鎖店吊詭(chain store paradox)

http://francis-lui.blogspot.com/2013/10/blog-post_21.html 

假設有一連鎖店，它在20個城市（或地區，多於或少於20個也無不可）都開有分店。現在有另一公司（可稱之為挑戰者）計劃進入第一個城市與它競爭，將來還可能陸續有公司進入第二、第三等等城市跟它的其他分店搶食。假設挑戰者沒有進入城市競爭，那麼連鎖店在那城市得到的利益是5，挑戰者的利益是1。假如挑戰者決定進入該城市，那麼它的利益則要視乎連鎖店怎樣回應。連鎖店有兩種策略：第一種是打擊挑戰者，例如大幅割價競爭，與對手玉石俱焚，那麼連鎖店的利益會從5跌至2，挑戰者的利益從1跌至0。第二種策略是合作性地良性競爭，分攤市場佔有率，那麼連鎖店的利益只是跌至4，挑戰者的利益會上升至2。

連鎖店面對此種博弈局面，應選擇打擊對手，保持自己的壟斷地位，還是選擇合作？驟眼看來，合作會好一點，因為它仍保有4的利益，但問題是，它若這樣做，會否向其他19個城市的潛在競爭者開了綠燈，鼓勵它們進來？若是選擇打擊，在第一個城市，連鎖店會有所損失，但會否因此而把其他19名潛在競爭者嚇跑，連鎖店反而得到更大的利益？

答案頗為詭異，連鎖店若理性的話，它會從第1-20個城市都選擇合作，雖然它如此做，並未能把利益最大化。為何如此？我們可先看看對最後一個城市，連鎖店應用哪一個策略？連鎖店的策略顯然應該是合作，因為靠兇惡地打擊對手所能建立的聲譽再無用處，再沒有第21個對手可被嚇退，而與對手玉石俱焚時，自己也有所損傷。既然如此，我們可確知，無論情況如何，在第20個城市，策略一定是合作。那麼，在第19個城市又如何？答案是：一樣是合作。在這一個城市，打擊對手的目的只是為了嚇退在第20個城市的對手，但現在大家都知道你在下一個城市一定會合作，那麼在第19個城市中的兇惡便毫不可能起到作用，因此在第19個城市，連鎖店也是只能選擇合作。餘此類推，一直推回至第一個城市，連鎖店所用的策略都應是合作，而不是打擊。

實際商場實務上，一定會削價競爭/相互傷害，以嚇阻對手...

連續動作賽局=努力賽局

每個玩家都能透過提高努力度，來贏取固定獎賞

e.g., 下棋比賽、論文競賽

納許均衡

1. 獎賞越大，玩家越努力
2. 個人努力值，所參賽者數目增加而下降
3. 所有玩家的努力值<獎賞值

結論：避免落入零和競賽

第22章    合作模型

—— 囚犯困境、以牙還牙、信譽、群體選擇

社會科學與生物科學的大哉問：合作如何產生？

四種促進合作的機制：重覆(Repetition)、信譽(Reputation)、局部集群(local clustering)和群體選擇(group selection)

以上四種機制是否有效，取決於合作者的行為戲目Behavioral repertoire (行為模式)

囚犯困境

該選擇信任或是背叛？

賽局重覆+建立信譽，能夠維持理性決策者之間的合作(還有以報復對付背叛)

越小的族群=賽局重覆+確認信譽，越能夠彼此合作

古時候犯罪紋身或婦女通姦胸前穿戴A字=讓信譽變成公共財

規則為本的行為

以牙還牙是最佳策略

合作行動模型

e.g., 鄉親、同學、兄弟會、同俱樂部/教會

一小群人互動良好=local clustering 

這群人之所以能夠互動良好，則是基於社會的網絡關係social network

乃至於同村、同鄉、同家族

某種程度可謂是人擇=自私的基因作祟

群體選擇

個體中的背叛者/搭便車者獲得的利益較大

但擁有較多合作者的群體，在群體中的競爭具備更大的優勢

企業依照部門或群體(而非個人表現)來發放獎金，較能激發團隊合作與績效

結論

合作不一定帶來共同利益，信譽與重覆賽局也不見得可以產生信任

假如每個個體都理性與自私，合作不見得會發生

以牙還牙的簡單策略，雖然不見得是最佳策略，但可以避免被欺騙或剝削

集群與群體選擇可以促進合作，但會讓搭便車與欺騙的獲得更大的利益

心思細膩與放眼未來的人，可以發現合作關係有助於長遠的利益；同時在大家盲目信任與合作時，發現背叛能獲得不錯的利益。

群體間的合作也可能有害

e.g., 聯合壟斷哄抬物價、獨裁政權，羚羊不會從豺狼虎豹的合作中獲得好處。

第23章    三個集體行動問題

—— 公共財的提供、壅塞、可再生資源開採

共有地悲劇

永續管理環境資源極為困難，特別是當五萬年前智人發展狩獵技巧與工具之後

- Jared Diamond

大崩壞 復活島的悲劇

https://eshmanager.blogspot.com/2016/09/blog-post.html 

一般集體行動問題

為團體作出貢獻還是搭便車？

=多玩家版本的囚犯困境

前一章提供的合作作法，力有未逮、不盡周全

公共財的提供

問題在於

1. 公共財=提供搭便車，而且前人種樹/後人乘涼(搭便車)
2. 公共財的效用是凹函數：e.g., 高速公路增加第四線道的效用<第三線道；清潔嚴重污染空氣的效用>移除PM2.5
3. 人關心自己>關心他人，願意支付公共財的額度<公共財發揮效用的額度=貢獻不足
4. 難以劃分不同人對於提供公共財得應負責任或分攤額度：團體組織有先來後到，人數會增加或減少
5. 人有道德心或利他主義者，但這些人的貢獻也會受到情境與門檻的影響(人飢己飢與第19章Granovetter Riot Model)

校正公共財不足的政策方法

1. 收稅+稅收分配
2. 投票給不同候選人或政黨proxy分配利益=第20章空間分配模型
3. 群體或地區演化，演化出明星學校、好的學區/治安好的社區(願意繳更多的稅，獲得更好的服務)=>這其實是公共財的分配不均與退化

壅塞問題

Fallacy of Composition

https://eshmanager.blogspot.com/2011/04/dynamic-risk-management-fallacy-of.html#more 

功用資源與容量固定(e.g., 載運量/容積率)，使用的人越多，每個人或得的服務與效用越小

奈許均衡下，這些道路與公用設施，應該始終保持擁塞

然而也有蚊子館的問題：美輪美奐的公園或公用設施，卻完全沒人使用=浪費公帑

增加公共設施的數量不見得可以改善擁塞的問題=>第18章系統動力與循環的啟示

可再生資源的開採

森林、水源、草源與漁場

問題出在消耗使用速率上

可再生資源有如一塊pizza，被咬掉吃掉的份額越大，再生恢復速率越慢

再者，那個再生恢復速率，不是固定數值=不確定：

植物生長取決於氣候/降雨量、魚類生長取決於食物多寡與食物鏈

再生資源的開採只有兩種狀況

一種是過度採擷、耗光資源；另一種是不足採擷，沒有均衡的與適當的採擷耗用數量

集體行動問題-已解決與未解決

成員越少、資訊越流通的，容易解決

e.g., 家人輪流做家事、同學輪流擔任值日生

商業界

市場價格機制、商業競爭差異化

自然界

透過niche、演化、周期性的變動(此消彼長)來恢復平衡

生命的法則

https://eshmanager.blogspot.com/2018/01/12.html 

https://eshmanager.blogspot.com/2018/02/22.html 

國家的層次

可以透過訂定法規與分配機制

https://eshmanager.blogspot.com/2017/09/blog-post.html 

成員越多、資訊越不透明不確定的與沒有一個更高層管控機制的，越不容易解決

e.g., 全球氣候變遷減碳

悲催的展望與結局是大崩壞

人口增加與人類消費是導致全球氣候變遷與暖化的因，也只有減少人口增加與經濟成長，才能避免地球持續暖化；而暖化帶來的氣候災難正好可以做到前述這點

https://eshmanager.blogspot.com/2016/09/blog-post.html 

https://eshmanager.blogspot.com/2016/09/blog-post_10.html

https://eshmanager.blogspot.com/2016/09/blog-post_17.html 

第24章    機制設計

—— 如何拍賣？如何決定公共工程？

如何針對政治與經濟制度來建立模型，模擬制度的架構與運作=機制設計Mechanism Design

https://talkecon.com/intro-mechanism-design/ 

機制設計Mechanism Design如同真實制度包含以下構面：

1. 資訊：參與者知道的資訊內容與應該知道哪些資訊
2. 誘因：參與者採取行動(或不行動)的利益與成本
3. 聚合(Aggregation)：個別參與者的決策與行為，如何成為集體與整體的結果
4. 計算成本(Computational Cost)：對於參與者的認知

芒特-雷特圖(Mount-Reiter diagram)

理論上走上面跟走下面會得到相同的結果(至少是柏拉圖效率)

但實際上充滿資訊不對稱與規則制度操弄

不同的拍賣方式與收益等價定理

增價拍賣(英式拍賣)

出價官由低往高喊價，最後手舉著的人，支付前一個放下手時的價格

首價拍賣(最高價得標)

每位投標者單獨出價，最後再開標

可以依據競標人數，決定自己的出價策略

e.g., 只有兩位競標，出價=自己估價*(2-1)/2=估值*1/2

競標人數有20位，出價=自己估價*(20-1)/20=估值*0.95

原則上對於該物品估值最高的競標者，永遠會得標

次價拍賣

每位投標者單獨出價，最後再開標

出價第二高的可以得標=>鼓勵大家誠實估價

收益等價定理

https://zhuanlan.zhihu.com/p/354270761 

呵呵，我腦洞大開

1.受益等價原理=school smart的產物

2.三種不同的拍賣方式，其實對於買方或賣方而言，涵義大不相同=street smart

增價拍賣適用在估價不確定的倉庫尋寶王(買方最好要專業+能夠抗拒心理壓力)
首價拍賣適用在奢侈品(對方非要不可，賣方利用買方貪婪)
次價拍賣適用在工程發包或一般物品(鼓勵買賣雙方有良心)

3.收益等價定理在現實中失效、不適用的原因在於參與者的不理性與估值的偏誤

公共工程決定機制

多數決平均分攤機制

投票表決是否進行某項工程，通過的話，所有成員平均分攤費用

問題在於違反效率與個人意願

e.g., 

有項工程需經費300元，該工程對於A的效用是0，B的效用是120元，C的效用是150元

從成本效益來看，成本300元，總效益270=不應該進行

從多數表決的角度來看，通過該工程=BC聯手搶劫A

支點機制

每個人對於某項工程可提出自己願意支付的經費(效用價值)

如願意支付價質的總合>工程成本，則工程進行，反之不進行該工程

每個人該支付的成本=總成本-他人願付金額的總合

e.g., 

有項工程需經費300元，該工程對於A的效用是60，B的效用是120元，C的效用是150元

從成本效益來看，成本300元，總效益330=可進行該項工程

A該支付的金額=300-120-150=30

B該支付的金額=300-60-150=90

C該支付的金額=300-60-120=120

ABC該支付的金額<他們各自認的效用(各有30元的surplus)

相對公平合理

但ABC三者支付的金額只有30+90+120=240<300(還差60元)

理論上羊毛出在羊身上，這60元還是需ABC三人分攤或從其他政府預算中撥補

又是一個school smart but street stupid的推導

結論

沒有十全十美的機制