佛畏系統：洞察事物背後的規則，在不確定時代做出對的選擇
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第七章 數學給你最佳解
排序不等式
來瞭解一下排序不等式，它能告訴你“效率”和“公平”的本質關係。
比如你開了一家商場，平時客流量少，週末客流量多。
我們把平時和週末的流量設為x1和x2,而x1<x2.
你運營商場有兩種方法，一個是常規方法，效果一般，設為y1;一個是搞活動促銷，效果會好很多，設y2,y1<y2.
我們知道商店的收人是由流量和運同決定的，相當於是x×y,那請問搞促銷這個活動，你是用在平時呢，還是週末呢？
答案當然是週末。好鋼得用在刀刃上。你關心的是總銷量，而不是特定某一天的銷量。
比如你是某個領導者，你現在手裡有個大專案，放在哪個地區都能提升當地的經濟發展。
那請問，你是把它放在經濟發達地區呢，還是邊遠落後地區呢？
只要你關心的是經濟總量的提升，你想通過這個項目給中央政府創造更多的稅收，你就應該堅決投發達地區。
同樣是提升1%,發達地區的乘數要大得多。誰都喜歡大數，大數最能讓大數發揮作用。
世界上的很多配合不是加法，而是乘法關係。
資源和人才往往不是一個加數，而是一個因數。把這個因數擴大一點點，整個這一塊兒都能放大這麼高的比例。
所以最好的資源應該用在最賺錢的地方。
最厲害的人員應該放在最關鍵的崗位。
最好的電影應該乘以最好的導演再乘以最好的演員，然後給最多的院線排期。
這也是為什麼會有馬太效應？
為什麼人人都想跟最好的合作？
這也是為什麼市場總是讓財富分佈不平等。
排序不等式，是資源配置的“零階道理”，也就是最基本的道理。
排序不等式，是最底層的“不平等關係”。
“效率”和“公平”本質上是矛盾的。
世界是複雜的，事物的發展常常是非線性的，什麼東西太多了都會發生邊際效應遞減。
也許這個專案在發達地區的發展空間已經飽和了；
也許那個地區暫時落後，以後的發展潛力大；
也許大城市生活成本太高了；
也許最優秀的導演不會重視你這個劇本，應該找最合適的。
但那些都是對零階道理的一階或者高階修正，零階道理仍然是零階道理。
做決策必須首先考慮零階道理，只有證實了零階道理在這裡不行的情況下，我們才應該考慮那些修正。
有幾種情況，會讓排序不等式起不上作用。
例如教育系統，有重點大學、重點中學，同一個學校裡還會有重點班，重點班的老師是全校最好的。
這完全符合排序不等式，教育系統希望培養高水準人才。
但是你注意到沒有，在任何一個班級裡，老師重點關注的，往往不是最好的學生。這是為什麼呢？
是因為學習成績有上限。你分數再高，也不能比滿分還高。
一名有時候考97分，有時候考100分，滿分附近都是隨機波動。而對全班總成績兒乎沒有影響。
如果老師真花點功夫，把某個同學的成績從60分提高到75分，那可是顯著的提高。
社會需要優秀人才，但是對老師提高全班總成績來說，在好學生身上花功夫沒有意義。
很多系統對組成部分的要求是有上限的。
你造一個大橋，不會重點打造其中一個橋墩，如果別的地方出問題，這個橋墩再好也沒用。
汽車上的零件也不是越“好”越好，最理想的情況是所有難以更換的零件的磨損壽命是一樣的。
還有一種系統，比如福利系統，則要求各個相加項的大小在一個下限。
在貧困山區建設通信基站效率確實不高，但是貧困山區需要通信基站。
福利系統解決的是公平問題。這種系統有時候會把最好的官員派到最貧困的地區去，並不指望他們創造什麼效益，只是希望提高那些地區的下限。
而既然是為了公平，那就必然犧牲了效率。
安全系統也強調下限。只要是防守，我們最關心的一定是最薄弱的地方，要把最好的資源和人手放在那個地方。
個人只能做一個乘法因數(單因子資源分配)，管理者要的卻是相乘再相加(多因子資源分配)。
如果你是一個系統的運行者，你必須清楚判斷這是一個不設限系統，還是一個有上限或者下限的系統：
- 不設限的系統應該狠抓“長板”，因為長板最能提高總量
- 有下限的系統(不能出事、不能被罰)最關心的是短板
- 而有上限的系統(滿分100分或合格)最希望每塊板都差不多
可惜商業經營有如不設上限+有下陷陷阱的複雜系統：
- 營收沒有上限
- 各種法遵有下限與底線
當老闆只看股價與營收獲利，會落入違法陷阱；而只看法遵與保守運作的經理人，上不了財經新聞媒體
作為個人，如果你覺得自己是個大數(能力很強)，最好不要待在一個有上限的系統(e.g., 公務體系)
反思想想：大材小用雖然可惜，但只要當事人樂得輕鬆+善用餘裕的時間自我探索(槓鈴策略)，說不定可以成就另一番局面
排序不等式建議產出最大化是強強聯手，雖然會讓其他組效率降低，但整體產出可以最大化。
搞平均符合直覺，但違反數學
每個人的工作、學習與生活，理論上應該做好每一件事情、學好每一樣科目；其實不然，你應該把最好的精力、最多的時間用在最能體現你價值的科目上。
設重點、偏廢、不平均、走極端才是自然發展與演化之道。
認同平靜生活的物理定律
永遠被周遭的人事物推著走=>人在江湖身不由己
可以被抬起，可以被摔下，也可以原地打轉
花粉在平靜的水面上呈現布朗運動，灰塵在空氣中也是布朗運動
一般運動的移動距離跟時間成正比，以布朗運動的隨機漫步而言，運動移動距離跟時間的平方成正比，一般運動移動100m，同時間下，布朗運動的隨機漫步才移動10m
人生要所成就，最好要有個恆定的方向，不要慢無目的
而走得越快，遭遇的阻力與摩擦越大=>宏關的運動，導致微觀分子狀態的漲落
電流通過電阻，導致發熱的現象=>耗散；電線材料中的分子熱運動加劇=>漲落
有漲落必有耗散，反之亦然。
我們都不喜歡生活中的瑣事與小事，然而真正耗散我們精力的不是這些小事，而是我們因應這些小事的漲落(情緒起伏)
減少漲落的方法
- 不要沒事找事做(無端消耗時間、精力與金錢)
- 養成習慣、過簡單與平靜生活(如同定速開在高速公路上，而非市區道路走走停停)
- 把精力與能量耗散在自己的目標與方向上
人生的存在不是為了避免耗散與漲落，追求創新與事業經營就是要花費能量與折騰，耗散出去得能量不見得白費，它們成就了你個人的漲落。
傅立葉轉換的智慧
https://twgreatdaily.com/bkR-aG8BMH2_cNUgTZaz.html
現實中使用的傅立葉變換，總是失真的。理論上有無限個標準化簡單音調，但是現實中我們只用有限個數字描寫一個聲音，這是因為那些不易分辨的、或者振幅特別低的音調都被省略了。所以對數字化聲音來說，你得知道你面臨下面這幾個限制 ——
- 你發不出不能用我們選取的那幾個標準化音調描寫的聲音；
- 你的聲音的特別細微之處，將會被忽略；
- 所有能傳播的聲音都是規定好的單純聲音的排列組合而已。
要不怎麼福柯說，「人類的一切知識都是通過『話語』獲得的，任何脫離『話語』的東西都是不存在的。」
可惜人類的語言proxy那無窮的現象與智慧道理總是會失真，也難怪大家會喜歡閱讀小說、觀看電影影集：用很龐大語語言文字或資訊量，闡述那小小的感觸與道理
伯克森悖論
https://en.wikipedia.org/wiki/Berkson%27s_paradox
人們的直覺觀察與實際上真實的條件概率和嚴謹的統計結果不相符，也就是說人們所發現的看似兩個相關的因素實際上根本無關。
e.g.,
女生表示：長得帥的男生性格都很差(帥跟性格顯著負相關)
但，長得醜與性格真的很差的男生，根本不會進入女生觀察的視野=sampling bias
而這個sampling bias來自於當事人自己無形中設定的門檻閾值(長得帥)
為什麼Google招收的人，競賽成績跟實際工作能力呈現負相關
聽到關於能力、人品、長相、運氣等各種負相關都該保持戒心
e.g., 仗義多為屠狗輩，負心多是讀書人...
怎樣增加優異數
常態分佈曲線右側兩到三個標準差之外的區域，稱為優異區
如何增加那個區域的面積？
根據常態分佈，你可以影響的其實就是三個變數：總量、標準差和均值
1.增加總量
直觀的方法是總量增加，優異區的數量自然也會增加——讀書多的人更容易有真知灼見——總量多了，總能挑出幾個好的來——提升總量來獲得優異數，是一個用戰略的勤奮彌補能力不足的辦法，因而提高總量，是個低效率的笨辦法
2.提升平均值
是解決問題的根本辦法，相當於把鐘形曲線往右挪動——1.95米以上的挪威人數量是印度1.95米以上人數的一百倍
勤能補拙嗎？不一定，低水準的高產出，補不了拙——精神病翻來覆去做同一件事，卻期待能有不同的結果
3.抬高尾部曲線的第三個辦法是加大你這個分佈的標準差
對個人來說，擴大標準差意味著嘗試更極端的事情——水準不變又想獲得更高的收入，那麼冒險加入一家創業公司，是一個辦法
對於一群人來說，標準差大，意味著這群人水準層次不齊——女性科學家人數少，也許並不一定是因為女性平均智商比男性低，而是因為女性智商分佈的標準差比男性小
總結：
提升優異區的數量
- 上策提升均值（沒有風險）
- 中策擴大標準差（要走極端）
- 下策增加總量（笨辦法+效果很差）
以量取勝非常符合人的直覺，但很多家長對孩子的期待就和乾隆寫詩一樣，高手貴精不貴多——讀了多少書，上小學前認識多少字，四處積累人脈..
高水準的少量輸出，勝過低水準的大量輸出。水準夠了，才配得上誰敢冒險，水準夠了又敢冒險，那就只能比數量了
實用者、改進者、競爭者和終結者
真正的的「難題」-銷售員最短路徑問題
參見
https://eshmanager.blogspot.com/2020/12/45.html#more
對於實用者而言
一條差不多、不要走太多冤望路的路線即可
啟發式演算法
https://en.wikipedia.org/wiki/Heuristic_(computer_science)
下個前往的城市，就是距離最近(還沒去過)的城市
這個演算法得出的距離大概只比最短距離多25%
David Sloan Wilson, The view of Life
https://www.amazon.com/This-View-Life-Completing-Revolution/dp/1101870206
生命演化也是啟發式演算，不一定是最佳解，但一定還不錯
對於終結者而言
意圖找到絕對的最佳解=>暴力窮舉法
改進者
UPS開發了自己的路徑規劃系統Orion
競爭者
https://www.getstraightaway.com/blog-posts/the-disadvantages-of-ups-orion-and-what-drivers-can-do
怎樣優化懸念和意外
呵呵，想起阿湯哥在Top Gun2中
理論上應該死3次：第一次駕駛暗星失事，第二次救Rooster被擊落，第三次用F-14對戰Su-57
劇情果然遵守3次懸念的法則
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