如何看待不確定性、風險與機率

工作的關係，常接觸風險與統計數字(閱讀不少關於風險評估的報告)，意識到清楚風險、機率與不確定性其實是三回事(只是絕大多數同行雞同鴨講以訛傳訛與自愚愚人)，但遠不到可以清楚跟別人講述解釋這三者的差別

(從費曼學習法的觀點而言，就是自己還沒有搞清楚；想起當年部門的陳博士進行Wet Bench機台的風險評估，看似也是評估發生機率與嚴重度，但他用的表述是：risk priority number (RPN)而不是風險高中低，精準的用詞不愧是博士的水準與格調)

資料來源

The Art Of Uncertainty – David Spiegelhalter’s Guide To Risk And Luck

https://www.youtube.com/watch?v=WYZ46U_vd_A 

Why Understanding Statistics Is a Fundamental Part of Life feat. David Spiegelhalter 

https://www.youtube.com/watch?v=QNjlnNQQQYo 

Chance, luck, and ignorance: how to put our uncertainty into numbers - David Spiegelhalter

https://www.youtube.com/watch?v=Cybnip2Kyw0 

Disclaimer: 資料代勞整理NotebookLM

看待統計和機率數字的心態與哲學思維：

• 機率的本質：機率並非事物固有的屬性，而是人類發明的概念，用來理解和結構化我們對隨機性、機會和可能性的認知。它不是一個可以直接測量的物理量，而是一種評估和判斷。
• 機率(預測)帶有主觀性，是基於個人知識和信念所做的判斷，人們發明用來表達不確定性的。不同的人可能因為掌握的資訊不同，對同一事件的機率有不同的評估。對於基於機率的主張應保持謹慎。由於人類直覺在機率判斷上存在偏差，因此需要透過冷靜、理性的分析來思考，避免快速、直觀的判斷。
• 機率在實際應用中的價值：在某些控制良好的情況下，例如賭博、保險和年金，機率可以有效地運作。在這些情況下，機率可以被用來建模和預測群體的行為，但無法具體預測個體的結果。
• 機率是對個人無知的表達：機率反映的是個人對於未來、現在或過去事件的無知程度。這種無知是個人與外部世界之間的一種關係，而不是外部世界本身的屬性。每個人對同一件事的機率評估可能不同。
• 機率是基於判斷和假設的建構：即使是看似客觀的機率評估，例如投擲硬幣出現正面的機率是 50%，也是基於「硬幣是均勻的」這個假設。所有機率都是建構出來的，並非真實存在。
• 貝氏思維：貝氏思維將機率應用於個人的無知，體現在我們談論胎兒是男性或女性的機率時。刮刮樂也是認知上的不確定性例子，因為中獎與否已成定局，只是尚未揭露。

區分不同類型的不確定性：

• Aleatory 不確定性（機會）：事件在發生前，結果是隨機的、無法預測的。例如，投擲硬幣前，我們無法知道硬幣會是正面還是反面。
• Epistemic 不確定性（認知）：事件已經發生，但我們因為知識不足而無法確定結果。例如，硬幣已經被投擲並遮蓋，我們不知道是正面還是反面。

拆解不確定性：要將不確定性化為數字，需要對不確定性進行分析，更深入地思考「不知道」的原因，而不是簡單地說「我不知道」。也就是說要慢慢思考，不要倉促決定。

使用適當的評分規則：可以使用評分規則（例如 Brier 評分規則）來評估機率預測的準確性。評分規則可以鼓勵誠實的機率表達，避免過度自信或不足。

Brier 評分值的解釋

Brier 分數的範圍是 0 到 1，其中 0 分表示預測非常準確，1 分表示預測非常糟糕。實際上，Brier 分數為 0.25 可能表明預測結果僅比隨機猜測略好，而分數接近 0 則表示預測準確度較高。這個範圍使得 Brier 分數成為比較不同模型或預測方法的有用工具，因為它提供了標準化的性能衡量標準。

運氣、巧合與創造好運

運氣有三種：

• 構成性運氣（Constitutive luck）：指出生時所擁有的條件，如時代、國家、階級、家庭、基因等，這些是個人無法控制的，但對其未來有極大的影響。
• 環境運氣（Circumstantial luck）：在正確或錯誤的時間出現在正確或錯誤的地點。
• 結果運氣（Outcome luck）：在特定情況下，最終結果如何。

巧合的本質(=以上運氣的組成)：巧合是意料之外的事件的幸運組合。

人們傾向於將巧合歸因於外部力量，如命運或神的旨意。

但作者認為巧合更多地與個人的觀察力和行為有關。e.g., 

• 「我認為，在某種程度上，我們創造了自己的運氣和巧合。」
• 「重要的不是發生了多少巧合，而是有多少潛在的巧合沒有被注意到。」

隨機性：隨機事件傾向於聚集(接二連三)，而不是均勻分佈。

創造自己的幸運

作者引用心理學家 Richard Wiseman 的研究，認為幸運的人通常有更積極的態度、更開放的心態、更勇於冒險。

「承擔一些風險是很好的，但不要魯莽，不要做你輸不起的事情。」

風險的溝通與表述

風險溝通：在風險溝通中，區分相對風險和絕對風險至關重要，相對風險和絕對風險是兩種不同的風險概念，它們之間的差異在風險溝通中非常重要：

相對風險 (Relative Risk)：相對風險是指一個群體相對於另一個群體，發生特定事件（例如疾病）的風險程度。它通常表示為兩個群體風險的比率。e.g., 觀看盒裝影集（box set）可能會增加肺栓塞的「風險」。這是一個相對風險的例子，但實際上，研究顯示需要每晚觀看 5 小時的電視，持續 19,000 年才可能發生肺栓塞。

絕對風險 (Absolute Risk)：是指在特定時間段內，特定群體中發生特定事件的實際機率。它直接表示事件發生的可能性大小。e.g.,在特定人群中，每年發生肺栓塞的絕對風險是多少？這會直接給出一個具體的機率，例如「每年每 10 萬人中有 X 人發生肺栓塞」。

兩者差異：

• 表示方式：相對風險表示一個群體相對於另一個群體的風險倍數，而絕對風險則表示特定群體在特定時間內發生事件的實際機率。
• 資訊量：相對風險可以誇大風險的感知，因為即使絕對風險很小，相對風險的增加也可能看起來很大。絕對風險則提供更全面的資訊，幫助人們了解實際的風險大小。
• 應用：在政策制定和個人決策中，了解絕對風險通常更為重要，因為它有助於評估干預措施的實際效果。相對風險可能在研究中用於比較不同風險因素的影響，但需要結合絕對風險來解釋結果。

很常在健康食品廣告或流行病研究報告中看到以上issue

統計、因果與法律判決

統計與因果關係：統計學在因果關係的判斷中扮演重要角色。

在法律和氣候變遷等領域，人們使用流行病學證據來發展「因果關係的機率」（probability of causation），以評估特定因素是否導致特定結果。

概率的因果關係並非要證明絕對的因果關係，而是要評估特定因素導致特定結果的可能性。

這種方法適用於難以確定直接因果關係的情況，例如涉及多種潛在因素的複雜情境。

統計學可用於評估的因果關係，但需要謹慎使用，並結合其他證據來進行綜合判斷。

因果關係區分為"一般因果關係”和”特定因果關係”時。

一般因果關係（General Causation）：

這指的是「特定因素是否普遍會導致特定損害」。例如，研究戴奧辛是否會導致癌症，或飲食習慣是否影響健康。

統計學家會使用流行病學研究、臨床試驗和觀察性研究來評估一般因果關係。這些研究旨在確定"暴露於特定因素與特定結果之間是否存在統計上的關聯性"。

這些研究通常會計算風險比（Risk Ratio）、勝算比（Odds Ratio）和信賴區間（Confidence Interval），以量化暴露與結果之間的關聯程度。

如果研究結果顯示，暴露於特定因素會顯著增加特定結果的風險，則可以初步認定該因素具有一般因果關係。

特定因果關係（Specific Causation）：

這指的是在特定個案中，特定因素是否確實導致了特定損害。例如，確認某化學工廠的致癌物，是否導致在該工廠工作的某人罹患癌症。

確定特定因果關係比確定一般因果關係更具挑戰性。統計學家需要結合流行病學證據、臨床證據和個案的具體情況來進行評估。

評估特定因果關係時，需要考慮"其他可能的致病因素"及"個案的個人風險因素"。

在民事案件中，原告通常需要證明「因果關係的可能性大於一半（a probability of causation was greater than a half）」。換句話說，原告需要證明，特定因素導致損害的可能性高於 50%。

評估方法：

• 流行病學研究：使用流行病學研究的數據，評估暴露於特定因素與特定結果之間的關聯性。
• 風險比（Risk Ratio）：計算暴露組與未暴露組之間，特定結果發生的風險比率。如果風險比大於 2，則通常認為因果關係成立的可能性較高。
• 勝算比（Odds Ratio）：計算暴露組與未暴露組之間，特定結果發生的勝算比率。
• 統計模型：使用統計模型來調整其他潛在的干擾因素，更準確地評估特定因素的影響。
• 歸因研究（Attribution studies）：這是一種新興的研究領域，旨在評估特定事件（例如極端天氣事件）與特定因素（例如人為氣候變遷）之間的因果關係。幫助確定特定事件在多大程度上是由人為因素造成的
• 使用"模型"和"統計分析"來評估，在沒有人為氣候變遷的情況下，特定事件發生的機率有多大。
• 氣候模型：使用氣候模型來模擬在不同情境下，特定事件發生的機率。例如，模擬在沒有人為氣候變遷的情況下，特定熱浪發生的機率有多大。
• 統計分析：使用統計分析來比較不同情境下，特定事件發生的機率。例如，比較在有人為氣候變遷和沒有人為氣候變遷的情況下，特定熱浪發生的機率。
• 歸因研究的結果可以試圖回答以下問題：
• 在多大程度上，特定事件是由特定因素造成的？
• 特定因素在多大程度上，改變了特定事件發生的機率？

因果革命

https://eshmanager.blogspot.com/2020/06/34.html

統計證據的局限性：

• 統計證據只能提供因果關係的"間接證據(相關性)"，而"不能證明絕對的因果關係"。
• 相關性不等於因果關係。即使在統計上存在顯著的關聯性，也不能斷定特定因素就是導致特定結果的原因。
• 統計證據容易受到誤（Bias）、混淆因素（Confounding Factors）和隨機變異（Random Variation）的影響。
• 在法律上使用統計證據時，需要非常謹慎，並結合其他證據來進行綜合判斷。

法律上的應用：

在法律背景下，這通常意味著要確定，"特定行為或暴露" 是否  有可能導致了某人的"損害或傷害"。

• 在民事訴訟中，原告通常需要證明「因果關係的可能性大於一半」，才能勝訴。
• 這意味著，原告需要提出足夠的證據，使法官或陪審團相信，特定因素導致損害的可能性，高於 50%。
• 在某些情況下，法律可能會規定，如果風險比大於 2，則推定因果關係成立。
• 概率的因果關係強調的是可能性，而不是確定性。
• 在法律和科學領域中，這只不過是一種在不確定性的情況下，做出合理的判斷和決策的方法(簡易法門)。

如何看待各項風險與機率數字報導

• 驗證資訊來源
• 為什麼我會被告知這些？ 了解資訊背後的動機。
• 這個資訊來源值得信任嗎？ 評估資訊來源的可信度。
• 這個數字值得信任嗎？ 判斷數字是否真實可靠。
• 這個詮釋值得信任嗎？ 判斷資訊提供者對數字的詮釋是否合理
• AI 的不確定性：在人工智慧（AI）領域，特別是大型語言模型。目前的 AI 系統傾向於以絕對的自信表達，即使它們的結論可能不正確。因此，開發能夠提供良好校準的信心陳述（well-calibrated confidence statement）的 AI 系統至關重要。

David Spiegelhalter對於風險、機率與不確定性的結論與建議：

1. 對機率的主張保持謹慎。由於人類的直覺在機率判斷上常常不準確，因此面對任何基於機率的說法時，務必保持懷疑和批判的態度。作者強調，機率並非事物固有的屬性，而是一種人為建構的概念。因此，需要透過冷靜、理性的分析來思考，避免快速、直觀的判斷。
2. 理解相對風險與絕對風險的差異：媒體報導中經常混淆相對風險和絕對風險，導致公眾對風險產生誤解。在評估風險時，應關注絕對風險，了解事件在特定人群中發生的實際機率，而不是僅僅關注風險的相對增加。
3. 檢視資訊來源的可信度：在接收到任何資訊時，應首先評估資訊來源的可信度。思考資訊的目的： 捫心自問：「我為什麼會被告知這些？」。了解資訊背後的動機，以及誰希望你接收到這些資訊。
4. 評估資訊來源： 檢視資訊的來源是否值得信賴。例如，某些研究報告可能來自特定利益團體，這可能會影響研究結果的客觀性。
5. 判斷詮釋是否合理： 即使數字本身是正確的，也要判斷資訊提供者對數字的詮釋是否合理。他們是否將相關性誤解為因果關係？他們是否誇大了問題的嚴重性？
6. 擁抱不確定性：不確定性是生活中的一部分，我們應該學會接受並享受它。過度追求確定性可能會導致生活變得乏味。
7. 積極創造自己的幸運：雖然許多事情是機運使然，但我們也可以透過積極的態度和行為來創造自己的幸運。
8. 抱持積極的態度，尋找機會。保持開放的心態，勇於冒險。敢於探索，並從經驗中學習。
9. 認識到運氣的重要性： 承認運氣在生活中扮演的重要角色。這包括構成性運氣（出生時的條件）、環境運氣（在正確的時間出現在正確的地點）和結果運氣（事件的最終結果）。
10. 對AI 保持戒心： 人工智慧在許多情況下會被誤用和濫用，以避免過度自信和錯誤的資訊傳播。

面對無常與不確定，保持心平氣和與接受壞運是優雅的修練