科學的能與不能：科學的方法、侷限與迷思，兼論人文的價值
序
1.幾個常見的迷思與謬見
同樣是實證科學，為什麼物理學的定律這麼難推翻，而被推翻時又這麼容易達成共識；醫學界的學說卻這麼容易被推翻，而建立共識又這麼困難？
物理學與醫學的前述差異有兩個主要成因。
- 物理學的現象相對地單純而穩定（古典物理尤然），而醫學界的現象相對複雜而多變。
- 物理學界平息爭議所需要的關鍵證據較容易完整齊備，且可以直接量測；而醫學界的證據通常很難齊全，且絕大部分是用間接量測的數據進行迂迴繁複的間接推敲，因而解讀時很容易有歧見。
也就是說，儘管物理學與當代醫學使用的實證科學方法大同小異，然而當這一套方法被用在不同的研究對象（領域）時，其結果就會有證據收集與解讀難易的明顯差距，因而影響其知識的可靠度，以及達成共識的難易程度。
譬如，經濟學家對股市與房市走勢的預測就不會像哈雷預測彗星軌跡那麼準；腦神經科學家用既有的知識去預測一對新婚夫妻的離婚機率，其結果也不必然會比占星術更準。
然而不管實證科學的理論有多成熟，都還只是對複雜現象的簡要描述，因而跟完整的事實之間還是會有落差。如果不去設法縫合理論與事實的落差，太空梭和核電廠就會爆炸，飛機就會失事，連搭電梯都有可能會喪命。而負責縫合理論與事實的，是通常名不見經傳的工程師，而不是那些會拿到諾貝爾獎的理論家。
那麼，工程師是如何縫合理論與事實的落差呢？
純科學與工程技術：想像與現實、落差與縫合
現代的橋梁結構可以遠比羅馬時代輕，跨距遠比羅馬時代長，是因為當代科技有能力分析一座橋梁內部任何一個構件所承受的力量，並且靈活利用這個分析技術去找出最佳的橋梁結構設計，使得它能用最輕量的結構去承載最大的荷重。更驚人的是，整個分析過程只需要用到牛頓的三大定律和虎克定律（彈簧伸長量正比於外力） —— 雖然過程中的數學計算非常複雜，甚至必須使用電腦。這是古典物理「以一馭萬」、「以簡馭繁」的典型案例之一。
不過，認真細究的人卻會發現：
- 課堂裡有關結構分析的理論會假定一些與事實不合的理想狀態（譬如可移動的構件之間的摩擦力為零，或者構件間的相對位置不會變形），因而導致理論模型的預測與實際的數值間有誤差存在。
- 課堂裡有關結構分析的理論都假定所有的構件受力後只有彈性變形，而沒有塑性變形。原因是塑性變形的現象太複雜，至今沒有任何理論可以恰當地描述它。
工程科技之所以能有如此驚人的成就，並非僅靠理論與數學演繹，還仰賴大量的實際測試，以及一系列用以縫合理論與現實的工程技術。
科學不是萬能，典型證據就是太空梭會爆炸，飛機會墜毀，汽車會暴衝，連「保證絕對安全」的核電廠都會爆炸。如果沒有工程師在努力縫合理論模型與現實世界間的落差，不但人類將無法登陸月球，甚至連電梯都隨時有可能會墜落而使乘客喪生。
以太空梭為例，美國太空總署一共製作了六艘，在前後三十年的服役期間裡共執行了135次任務。其中挑戰者號在它的第10次任務時爆炸，而哥倫比亞號在它的第28次任務時爆炸，平均空難失事率為1.5%。對比下，二○○○年至二○一四年期間美國的飛機空難失事率僅一億分之二，兩者相差七十五萬倍！至於大樓的客用電梯，乘客喪命的失事率更是只有百億分之一‧五，又遠低於飛機。
此外，一九九二年至二○○九年共有八十九個美國乘客因電梯意外事件而死亡，其中三十個人是電梯門一打開就立即進去，卻沒注意到電梯尚未到達該樓層（電梯門的自動開關故障），因而墜落身亡；還有人是因為電梯門的自動開關故障而被夾傷後喪命。然而在八十九個案例中，沒有一個是因為電梯的鋼纜斷裂而隨著電梯墜落、死亡。
為什麼尖端科技的太空梭卻比飛機更容易失事，甚至比毫不起眼的電梯更容易失事？
其中一個很重要的原因是：根據法令規定，電梯上方鋼纜的最大承載重量必須是電梯所容許最大載重的十倍（工程術語叫「安全係數等於十」）。這個「十倍」的安全係數就是用來避免各種未知因素所造成的鋼纜斷裂：鋼纜的品質不一會使其實際的承載重量小於預期，鋼纜長期磨損、鏽蝕後承載能力下降，等等難以預測的因素。
然而太空梭和飛機的設計若使用「十倍」的安全係數，機體可能會笨重到飛不起來，或者燃料耗損率大到難有實際的應用價值。因此，它們只能使用極小的安全係數，並且靠著極為複雜、精巧的理論模型和嚴謹而繁複的測試過程，來縮小理論與現實的落差。
導致飛機與太空梭失事的可能性太多、太複雜，既非理論模型所能準確預測，甚至還有很多因素是在失事後的複雜調查過程中才被發現的。因此，即使飛機與太空梭的設計者在科學與技術的專業能力上遠遠勝過電梯的設計與製造者，其失事的機率還是遠高於電梯。
從以上科學方法論的角度來看，工安理論的問題在於：
- 只是詮釋而非解釋、只是說明而非證明
- 多半都是一些應然的期待，而非正視實然的問題
- 造成事故發生的因素(中介與調節變數)太複雜，中間的安全係數(SIL)未知
第一部 物質的科學
在人類所有的知識體系中，以數學和物理最可靠且最精確，因而被稱為「精確科學」。
實證科學的方法應用到不同領域時，會因為問題的複雜度差異懸殊而有不同程度的準確度與可靠性。
當問題很複雜時，就必須仰賴許多經驗公式的輔助，以及複雜的實驗方法，乃至於工程師的巧思去克服完美理論與現實世界間的落差。
當實證科學的方法被應用到人文與社會科學領域時，會受到較大的限制，使其可靠性與準確度大幅下降，甚至顯得不適用。
2. 經驗知識不等於實證科學：差若毫釐，繆以千里
腐肉生蛆（自然發生說）的興衰
「自然發生說（生命可由無生命物質誕生）」並非純屬迷信，而是古人基於大量經驗觀察（如池塘乾涸後仍有魚苗、鰻魚無卵、腐肉生蛆）並企圖破除神話而創立的學說。
被譽為生物學之父的亞里斯多德，其方法與現代科學相比有三大缺陷：
- 常用直觀、思辨的普遍性原則來引導（甚至曲解）經驗觀察，以求吻合思想體系的邏輯一致性。
- 反對用實驗作為檢證依據，認為生命現象只能觀察、無法用人為複製或干預。
- 缺乏顯微鏡等儀器，對微生物世界一無所知，只能仰賴直觀想像。
科學萌芽期的「確認偏差」
十七至十八世紀顯微鏡發明後，科學家（如雷迪、尼德姆、史帕朗扎尼）雖開始引入實驗，但因實驗設計不夠周延，結論往往以偏概全，容易落入「確認偏差（confirmation bias）」——只接受與自己信念一致的證據，排斥不利證據。光靠儀器和觀察，並不必然產出可靠的科學知識。
現代科學方法的誕生（巴斯德的鵝頸瓶實驗）
一八六一年，路易‧巴斯德設計了極具說服力的鵝頸瓶實驗（控制組與實驗組），確保所有條件（控制變因）完全一致，唯有瓶口朝向（操作變因）不同，徹底證實污染源來自空氣，平息了數千年的爭議。
現代科學不只要產出自己認可的知識，更要設法排除其他專家一切可能的疑慮，達到「有理性與專業知識的人都不得不同意」的徹底客觀精神（客觀知識）。
幾何學與批判性思考的肇始
許多古文明（如埃及、中國）都有發達的幾何與數學經驗公式，用以解決大地測量或曆法等現實需求，但唯獨古希臘人認真建立了「有系統的證明」（以歐幾里德《幾何學原本》為代表）。
「知道」與「證明」的差異： 其他文明關注的是「什麼是對的」（利用厚生），容易掉入「想當然爾」或「以偏概全」的隱藏假設陷阱（如古埃及人誤將只適用於矩形的四邊形面積公式套用到任意四邊形）。
希臘人的懷疑精神： 希臘人多此一舉去證明顯而易見的命題（如正三角形三心共點），背後驅動力是對於「我憑甚麼相信自己」的高度自我懷疑與自我批判。
《幾何學原本》的典範： 從不容置疑的公理出發，透過嚴謹的演繹過程，抵達不得不同意的結論。這套方法成為排除個人主觀、偏見與疏失的最有效手段，也是現代客觀精神的基石。
結語：什麼是科學？
科學不只是一堆經驗知識，也不只是一套結合歸納與演繹的系統性知識。它更是將對真理的熱切渴望，轉化為徹底的懷疑精神與自我批判，進而產出的一套知識生產與驗證知識可靠性的方法與程序。
這套程序能有效偵測盲點與迷思，讓科學社群具備跨越文化、持續累積與自我校正的能力。從培根的實證倡議、伽利略的實驗創新，到牛頓融會天體與地表運動完成《自然哲學的數學原理》，實證科學與客觀知識的典範歷經數百年終告確立。
3 掙脫玄學與神學的桎梏：培根與伽利略
透過法蘭西斯‧培根（經驗主義）與伽利略（實驗與數學）兩大巨擘的貢獻，「現代科學」如何擺脫古希臘哲學與中世紀經院神學的空想偏見，逐步建立起現代科學的方法論。
一、 培根對舊思想的批判與「新工具」
批判亞里斯多德與神學： 培根在《新工具》中徹底批判亞里斯多德重思辨、輕感官經驗的哲學體系，並主張將科學研究與神學徹底分離。
演繹法的缺陷（三段論法）： 培根指出，三段論法是由命題（語詞）構成，語詞表達概念。一旦問題核心的概念有所混淆，或者是輕率地從事物中抽象而來，根據它們所建立起來的一切（推論）都將是不可靠的。 想解決此缺陷，「唯一的希望是仰賴真實有效的歸納」。
培根式歸納法（假說的階梯）：
一切真實知識都必須始於對個別現象的仔細觀察，同時審慎而詳盡地收集相關的資料。
接著將這些觀察所得與資料進行有系統的分類與彙整，並且試圖從其中探索它們的共通性與歧異性，以便提出初級的假說。
以此不斷向上修正，如同攀登「假說的階梯」，使知識日益接近完美。
二、 伽利略：現代科學與實驗、數學的融合
1. 拋物運動與自由落體實驗
拋物運動： 伽利略利用磨光銅板與高溫銅球進行一系列精準實驗，透過數學分析證實砲彈等拋物運動的軌跡皆為「拋物線」。
自由落體： 他先利用「單擺」定律（單擺週期僅與擺長有關，與擺錘重量或幅角無關）作為計時工具，接著設計斜面落體實驗，歸納出下降距離與時間平方成正比的定律。進而顛覆中世紀觀點，證實所有物體在真空環境下自同高落下，將會同時著地。
2. 天文觀測與日心說
一六〇九年，伽利略改良出20倍放大率的望遠鏡，其天文發現徹底震撼當時教廷：月球表面凹凸不平（非完美圓形）。恆星數量超出想像、發現木星的四顆衛星、金星的相變化。
這些實證皆支持哥白尼的「日心說」，他也因而遭宗教法庭判處強烈異端嫌疑並軟禁。
三、 現代物理學的特質與局限
數學與抽象概念的關鍵性： 現代物理學的突破（如牛頓力學、相對論、量子力學）往往伴隨著數學工具（如微積分、張量、矩陣）的重大發展。想要在複雜現象中「化繁為簡」，並進行客觀嚴謹的推論，數學是遠比古典邏輯更可靠的工具。
伽利略的定位： 伽利略由於時代限制，缺乏微積分工具，因此無法精確定義速度、加速度、質量等抽象概念，未能完成運動的統一理論（例如他誤認為懸垂繩索的形狀是拋物線，實則為雙曲線）。
希臘經驗科學的最後傳人，現代科學的第一人
伽利略之所以引領現代科學的黎明，是因為他實踐了以下突破：
- 實驗裝置創新： 設計出可清晰觀察與紀錄的實驗程序，有秩序地逼近難以肉眼觀察的自然現象（如改變滑軌傾角）。
- 儀器彌補感官缺陷： 研發望遠鏡、單擺等進行量化紀錄。
- 排除干擾（理想化情境）： 排除摩擦力等雜訊，推估理想情境（如真空）的自然法則。
- 數學為語言： 堅信自然這本書是用數學語言寫就的，以此化繁為簡，找出最普遍的定律。
4 近乎完美的知識典型：古典力學
牛頓《原理》（《自然哲學的數學原理》）的核心主張與科學方法可以總結為以下幾個關鍵面向：
1. 尋求最具普遍適用性的「基礎定律」
實證科學的任務是穿透繁複多雜的自然現象，去歸納出最簡潔、最具普遍適用性的通用法則（Universal Law）。他反對為不同的現象任意另立規則，深信「大自然不會徒勞而無功，當較少的原則就足夠時，多出來的原則就是徒勞。」
2. 同一法則解釋天地萬物
《原理》打破了過去將天體與地面現象分離的傳統。牛頓主張，不論是人類或動物的呼吸、美洲或歐洲的落體，還是廚房柴火與太陽發出的光，同樣的自然現象都必須用同一套原則去解釋。這也是萬有引力定律的核心——不論是蘋果落地還是行星運行，都受控於相同的力學機制。
3. 實驗與經驗歸納的外部推論
如果所有實驗都顯示物體具有某些共通特質（如硬度、不可穿透性、可移動性與質量），就必須假定實驗室外的所有物體也都具有這些特質，直到有具體證據顯示例外。實證科學必須從現象觀察中精確歸納規則，並隨著新觀察不斷修正。
4. 數學演繹與經驗檢證的互動
牛頓界定了數學與經驗事實的關係：
數學的角色： 負責將簡潔的物理定律，演繹成一系列可以被經驗觀察、檢證的命題。
檢證的機制：物理定律本身的正確性由事實決定。如果數學演繹過程無誤，但理論推導出的命題與觀察事實不符，就意味著基礎定律有謬誤，必須予以修正。
5. 與形上學和假說徹底分道揚鑣
力求每一個斷言都能直接或間接地獲得經驗檢證。牛頓在書中宣示：「我沒有創立任何假說（Hypotheses non fingo）」，他強調一切非屬經驗歸納的猜想（無論是形上學的、玄祕的或機械的）都與實證科學無關，這使實證科學徹底從亞里斯多德式的自然哲學與中世紀神學中獨立出來。
經驗知識與現代科學：客觀知識的新典範
理想化與現實的差距： 歷史上所有經驗知識（包含古文明、亞里斯多德哲學甚至牛頓力學）都必然包含對原始經驗事實的某種「簡化」或「理想化」。
微小誤差的容許：現實中完美的印證是不可能的，因為觀測必然有誤差，且現實系統充滿干擾（例如行星軌道會受其他行星引力干擾，而非完美橢圓）。
務實的實證標準： 所謂的「實證科學」或「經驗檢證」，是指理論的陳述與經驗事實吻合到「只剩可忽略的誤差」，且理論本身能對這個誤差的來源提出合理解釋。
現代科學與古文明/古典哲學的本質區別
徹底排除主觀思辨： 牛頓《原理》的最大特色在於發揮實證科學精神，徹底排除主觀的臆測、想像與思辨，讓體系內的所有斷言與推論都能獲得經驗觀察的證實。
過去希臘形上學或古文明玄學雖然也追求「直探本源與統整」的能力，但在過程中乖離事實，變得玄虛或得出荒謬結論。
科學典範的建立： 現代科學（以牛頓力學為代表）成功利用數學演繹，將紛繁的萬象（如天體、潮汐、聲波）納入同一個理論體系中，樹立了客觀知識的新典範。
3. 理性主義的巔峰與對未來的樂觀預測
人類理性信心的膨脹： 隨著哈雷運用牛頓理論成功預測彗星重返，證實了人類有精確預測未來的能力。
拉普拉斯惡魔（Laplace's demon）的科學決定論： 科學家拉普拉斯曾斷言，若有一個超人智能知曉宇宙中所有物體的現況並具備足夠數學分析能力，就能推算出整個世界的過去與未來，世界將不再具有任何不確定性。
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