科學的能與不能：科學的方法、侷限與迷思，兼論人文的價值
5 彗星的預測與太空梭的爆炸：科學的能與不能
科學始於精確而詳細的觀測，有了精確、詳盡而有系統的觀察紀錄後，接著要將紛雜繁複的紀錄轉化為簡潔且具普遍適用性的物理定律。這個過程考驗著科學家的智慧、洞見與數學分析能力。
此外還需要一點運氣。如果被研究的現象偏偏複雜到極其難以被簡化，不管有多精確、敏銳的儀器和多麼偉大、睿智的科學家，依然會無法找到現象背後的簡潔規則。
科學不是萬能：何時不能，因何不能？
「為什麼哥倫比亞號已經成功地執行過二十七次太空任務，卻還會在第二十八次升空時突然爆炸？」很多人都有這疑問。
何況，挑戰者號太空梭在1986年爆炸時，總統府立即成立專門委員會，成員包括諾貝爾物理獎得主理查‧費曼（Richard P. Feynman）。他們歷經四個月的調查，交出二五六頁的報告，縷陳太空梭工程設計上的缺失，以及太空總署在管理、決策與溝通上的各種問題，並提出具體的改善建議。後來美國國會又針對該事件進行獨立調查，並具體要求太空總署徹底改善太空梭的安全。
為此，太空梭被停飛了將近三年，太空總署更新了太空梭的設計，要求承包廠商在交付部品有重大故障時負責巨額賠款，並新設一個統管安全與可靠性的獨立單位，還大幅降低太空梭的發射頻率以確保每次發射前都能有充裕的準備和緩衝時間。
果然太空梭恢復發射後，連續十七年內的八十七次任務都沒有重大事故，唯獨哥倫比亞號在返航時爆炸。這似乎顯示太空總署確實有學到很多教訓，卻又似乎遺漏了某些應該要學到的教訓。那是什麼？
為了徹底掌握哥倫比亞號的失事原因，太空總署動員了超過兩萬五千個志工去搜尋和拼湊殘骸，且在四百多名工程師的協助下審查了超過三萬份文件，並且進行了兩百多次的調查訪談。最終的結論是：一切都起源於太空梭外部液體燃料儲存箱上有一片隔熱用的發泡棉在發射後八一‧七秒時脫落所致！
而且這片泡棉的密度很低，面積不大，厚度更只有一英寸左右，因而總重只有兩百二十五公克。即便它掉落時擦撞到太空梭本體，通常也不會造成什麼了不起的傷害 —— 除非它是以極快的速度且近乎垂直地撞擊它。偏偏「不怕一萬，只怕萬一」，據推算，哥倫比亞號太空梭被它撞擊到時的相對速度可能高達每小時九百公里左右。
不過，就算泡棉的撞擊損及太空梭本體的隔熱保護層，也不必然會導致太空梭返航時爆炸。事實上，太空梭每一次的成功返航都一定會有些隔熱保護層受損。關鍵問題在於受損的位置在哪裡。
為了減輕重量，太空梭的主體結構採用很薄的鋁合金。鋁金屬不耐熱，所以外表必須披覆一層隔熱保護層。但是太空梭返航時不同部位的最高溫度差距極大：鼻尖和機翼最前緣可以達到華氏三千度，機翼和機身較熱的部位會達到華氏兩千三百度，也有一些部位的水氣在太空中結冰，直到返航著陸時都還沒有融化。
如果泡棉的撞擊部位在溫度較低的位置，就不會損及鋁合金結構。偏偏它撞擊在機翼前緣下方的極高溫部位，使得一部分隔熱保護層受損，因而在返航時華氏兩、三千度的高溫氣體直接灌進鋁合金結構，導致鋁合金融化與結構崩解，終於在空中爆炸。
災難發生後，有人指責太空總署心存僥倖，沒有從挑戰者號的災難中充分學到所有該學的教訓。這種指責不只是事後諸葛，甚至高估當代科學與技術的極限。
若要百分之百避免哥倫比亞號這一次的災難，就必須要徹底解決泡棉脫落的問題。然而調查小組的最終報告還是只能說：「在影像資料所能確切研判的七十九次任務中，八成的任務都有泡棉脫落的現象。」「太空總署並不了解導致泡棉脫落的完整機制。」「針對各種可能原因所做的研究顯示：泡棉的脫落並非單一原因所致。」
實證科學擅長的是找出單純機制的單純因果關係，機制越複雜，原因越多元，研究者越容易迷失在錯綜複雜的現象之中。
儘管科學家對大自然已經擁有遠超乎常人所能想像的龐大知識，然而那依舊僅僅只是大自然的表層，既不足以確保太空梭必然不會失事，也無法確保隔熱泡棉絕不脫落。
後事之師：飛行安全與空難調查
實證科學最重要的能力並非「預知未來」，而是「從過去的經驗學習，並將學習的成果有效地溝通、傳播和累積」。
今天的飛航安全是令人難以置信地高！根據美國民航局二○一四年的統計，火車每行駛一百億公里會導致三個人喪生，相同里程下汽車會導致二十六個人喪命，而飛機只會導致百分之三個人喪命，約莫是火車的百分之一和汽車的千分之一！ 這是因為全球飛航安全管制機構、航空公司與飛機製造者認真從每一次的失事中吸收教訓的結果。
對策與手法：
- 安裝俗稱「黑盒子」的飛行記錄器和座艙通話記錄器，以便在失事後從飛機的各種儀表紀錄和駕駛員的各種通話裡詳盡地重建起飛行過程的一切有關資訊。
- 每次的重大空難發生後，都會有一份審慎而詳盡的調查報告，毫無預設立場地徹查跟飛機失事可能有關的一切因素（工程的、人為的，或者組織、管理與文化等），逐一清列其中所涉及的過失（不管是否與事故有直接關聯）。然後再根據學理、實驗、黑盒子、殘骸與各方所提供的證據，仔細地完整重建整個事故發生的過程，並且從工程角度、維修、航空管制、氣象與飛機駕駛的作為等角度檢討各種過失與失事過程的可能關係。最後才繳交一份詳盡的報告供各方參考與改進。
- 各國政府監管機構據此要求飛機製造商停飛同型飛機以確實改善設計、製造和維修上的疏失，或者要求航空公司安排飛機駕駛進行有效的訓練來避免誤犯類似錯誤，或者對飛航管制部門進行必要的人員訓練、調整作業流程與規範，甚至更新或改善某些儀表。
太空總署對於重大災難的調查也同等地（或更加地）審慎與詳盡，然而太空梭所涉及的工程問題遠比飛機複雜、艱難，而太空總署從災難中學習的機會太少（只有兩次），所以其失事率平均起來遠高於近年來的航空業（但遠低於一九三○年代的航空業）。假如讓太空總署繼續從更多的慘痛教訓中學習，太空梭的失事率應該會明顯地下降。
假如火車業與汽車業願意像航空業那樣徹底而詳盡地調查每一次的重大事故並認真從中學習，也會有機會將失事率降到跟航空業相近的水準。
然而儘管航空業如此注重飛安與事故調查，二○一○年以來各種大大小小的飛安事故依舊在發生，只不過頻率與殞命的人數大致上漸減而已。飛機失事的原因可以是單純的機械故障（設計錯誤、製造過程的瑕疵、維修不當），或者駕駛員與機場塔台的人為疏失（約占六成），而二○二四年的一項抽樣統計顯示，過去十二年來涉及重大傷亡的飛安事件中約有三分之一源自機械故障；另一項抽樣調查更顯示這類重大飛安事件中約有四成跟飛機的設計有關。或者預期之外的特殊環境因素（機翼結冰而使機翼提供的升力銳降），或者以上因素的結合。其中很多種可能性都是飛機設計者與飛安監管機構事前不可能想像得到，甚至根本一無所知的。
以上這些數據綜合起來意味著：儘管航空業極其重視飛行安全並且十分認真地從過去的慘痛經驗裡學習教訓，也確實累積出可觀的成效，然而卻始終有科學家與工程師無法事前預料得到的因素會導致重大災難的發生。
6 縫合理論與事實的鴻溝：科學與技術，異質而互補
流體力學的坎坷青春，令人絕望的理論瓶頸
航空工程技術是以空氣動力學作為其理論基礎，而空氣動力學則是屬於流體力學的一個分支。流體力學始於牛頓的《原理》一書，但是從《原理》到當代空氣動力學的發展過程備極坎坷，遠比天體力學艱困許多。
關鍵問題之一是水和空氣是透明的，除非有特殊的實驗技巧，否則通常看不到流體內部的狀態，也就很難驗證假說或理論是否吻合事實。其次，即便發展出適當的理論模型，所涉及的數學解析也太艱深，即便有超級計算機都還往往誤差太大或無法求解，因而至今許多航空工程的問題都必須仰賴工程師的各種巧思去克服理論和現實世界的落差。
牛頓曾在《原理》一書中嘗試探討流體的運動並建立其力學基礎定律，然而所產出的成果侷限於液體流動時所產生的阻力。
接著丹尼爾‧白努利（Daniel Bernoulli）在一七三八年發表《流體動力學》一書，從牛頓力學和能量不滅定理出發，通過一系列的數學演繹而推導出白努利定律：假定一個輸送管道內的液體為不可壓縮且沒有黏性，當它處於穩定的流動狀態時，管道兩端的壓力差會和流體平均速度的平方成正比。
歐拉（Leonhard Euler）在一七五五年從液體壓力與牛頓力學的關係重新推導流體運動方程式，其結果適用於可壓縮的流體和不可壓縮的流體，然而依舊必須假定流體內沒有摩擦力也沒有黏性。儘管這個流體運動方程式有著嚴謹的理論物理基礎，可惜它是非線性的偏微分方程式，除了極少數特殊案例，連「歷史上最偉大的數學家」歐拉都無法求得其解，因而連歐拉本人都認為這個運動方程式很難有實際用處。
更糟的是這個理論的假設中含有不合理的成分，因而它的流體運動方程式會導出許多荒誕的結論。譬如，當它被用來分析一個完全沉浸在水中的運動物體時，只要假定這物體的首尾形狀是對稱的，就會推論出「物體在水中所遭遇到的阻力是零」。這個推論明顯違背許多已知的經驗事實，所以不管它的推導過程有多嚴謹，必然隱藏著某些錯誤。
後來，奈維爾（Claude-Louis Navier）認為流體的分子間存在著某種吸引力，使它們抗拒流動的趨勢並造成流體阻力。他在一八二二年把這個效應加進歐拉的流體運動方程式，結果獲得了今日流體力學界最重要的「奈維爾—史托克方程式（Navier-Stokes equation）」。
可惜奈維爾—史托克方程式是比歐拉方程式更複雜的非線性偏微分方程式。而且要解偏微分方程式的話必需先知道「邊界條件」 —— 譬如緊貼著流道管壁上的流體速度究竟是零，還是跟流道內的其他地方一樣？學界對此捉摸不定。問題關鍵在於空氣和水等流體都是透明的，既看不到流道內部現象，也無法瞭解流體與其他物體的接觸面有什麼樣的現象（譬如流速的分布），因此奈維爾和史托克都不確知要如何處理「邊界條件」。
結果，當奈維爾把他的方程式應用來分析大管徑的輸水管時，因為採用了錯誤的邊界條件而得到明顯違背已知現象的結論。然而他只知道自己的求解過程有問題，卻不知道問題在哪裡。最後他充滿挫折地說：奈維爾—史托克方程式「無法適用於常見的應用場合。因為在這些場合裡流體的運動模式太複雜而無法計算，經驗公式是我們唯一可以仰賴的引導。」
至於史托克，他有猜測到黏性流體跟其他物體的接觸面上相對運動應該為零，但是並沒有十成的把握。在研究空氣黏滯力與阻力對單擺的影響時，他成功地解開了奈維爾—史托克方程式，而獲得了著名的史托克定律：「流體施加在球體上的阻力正比於球體的直徑和行進速度，以及黏性係數」。這個定律後來被證實是正確的，然而史托克卻誤以為空氣的黏滯係數正比於其密度，而後人的研究則發現空氣的黏滯係數大致上不隨密度而改變。
然而當十八、十九世紀的數學家對流體動力學的發展感到束手無策時，法國的水力工程師卻有許多非解決不可的當務之急。於是他們另闢蹊徑，從實驗方法下手，針對個別的問題與需要而發展出各種零星且彼此沒有明確關聯的經驗公式。
另闢蹊徑的工程界：瞎子摸象，莫衷一是
凡爾賽宮的高壓供水系統為了讓兩千四百個噴泉同時湧出壯麗的水柱，藉以炫耀路易十四的權勢與財富，負責管路設計的工程師們從一六六八年起就一再嘗試著以實驗來測試管路中管徑、流率與壓力損失的關係，做為供水系統與儲水系統的設計參考。
其中一位工程師在一七三二年彙整多年的實驗結果，指出管路中的壓力損失會隨著管徑的變小、管道的變長，以及流速的增加而變大。後來巴黎科學院的一位成員又針對此問題進行了更精準而廣泛的實驗，然後在一七七一年將量測結果歸納成一系列的表格。
最後，法國橋樑與道路學院院長加斯帕‧德普尼（Gaspard de Prony）彙整前人的量測數據，在一八○五年提出一個適用於封閉管路與開放水道（運河和水利溝渠等）的經驗公式。
德普尼的公式在此後數十年被工程界普遍採用，然而普魯士的一位水力學家對其精確度不滿意，因而在添加十一組量測數據後於一八四五年提出新的經驗公式。而法國水力學家亨利‧達西（Henry Darcy）則在一八五六年根據更精準的量測提出另一個相似的經驗公式。
另一方面，發明水銀血壓計的法國科學家泊肅葉（Jean Poiseuille）在一八三八年用細長的玻璃管模擬人體血液循環的實驗。他最終證實流體速度正比於流道兩端的壓力差，反比於管道長，且正比於管徑的四次方，同時他也獲得了流速跟溫度 的關係，終而導出泊肅葉定律。
上述實驗都是基於審慎的設計和精確的量測，最後的經驗公式卻各不相同，使得工程師們在進行設計時不知道該採取哪一個公式才好。
歐洲水力工程界從一六六八年起進行了超過兩個世紀的摸索，結果顯示：如果沒有一個適用性夠寬廣的理論來貫穿與統整紛雜的經驗觀察，單純只憑精確、審慎而有系統的實驗和歸納，只會產出「知其然，而不知其所以然」的實用知識（know-how） —— 意味著「不明所以（don’t-know-why）的知識」。
曾獲諾貝爾化學獎的欣謝爾伍德（Cyril Hinshelwood）也一針見血地挖苦道：「十九世紀的流體力學研究者被分隔成兩個陣營，水力工程師們觀測著無法被解釋的現象，而數學家們則解釋著無法被觀測的現象。」
從鴻溝到裂痕：理論界與工程界的不懈努力
第一個重大的突破是雷諾（Osborne Reynolds）在一八八三年發表的層流與紊流理論，它揭露了前人各種經驗公式何以如此分歧的原因，也為這些數據提供了整合的理論基礎。
這篇論文的首要貢獻是提出突破性的實驗技巧。他將染料滴入水流中以凸顯水的流動軌跡，並且發現：水在低速流動時軌跡非常有秩序，基本上都是平行於管道的方向前進。因為這些軌跡不會彼此交錯而層次井然，所以這種流動型態被稱為「層流」。但是，當水流速度很快時，水流的軌跡會很紊亂地彼此交錯而使得染料擴散到整個管道，因此這種流動型態被稱為「紊流」。
也就是說，過去數十年來許多研究者的實驗數據看似分歧而難以整合，只是因為他們在繪製圖表時把層流的數據跟紊流的數據混雜在一起所致。只要以雷諾數作為整合所有實驗數據的關鍵參數，所有既往的數據就會和諧一致地表現為兩個群組：雷諾數低的時候量測數據都很接近層流的經驗公式和曲線，雷諾數高的時候量測數據都很接近紊流的公式和曲線。
不過布拉吉歐斯也指出：上述結論只適用於光滑的管壁，一旦管壁有嚴重的凹凸不平或太粗糙，比例係數將會不只跟雷諾數有關，還跟管壁的粗糙度有關。
另外一個重大的突破是德國學者路德維希‧普朗特（Ludwig Prandtl）在一九○四年發表的「邊界層（boundary layer）理論」。他提議在想像中將風洞和水管內的流場區分成兩個區域：緊鄰著物體（機翼或管壁）表面是一層非常薄的「邊界層」，裡面的流體因為黏性而使得緊鄰物體表面的流速為零，然後越遠離物體表面流速越快，直到邊界層的最外層流速為；至於「邊界層」外面的流體，其黏性可以被忽略，因而只需要解較簡單的白努利方程式或歐拉方程式即可，而不需要解複雜的奈維爾—史托克方程式。
普朗特的成功在於他兼擅數學、基礎理論與實驗設計，能將三者靈活運用以截長補短。
「可忽略的誤差」是工程科學界普遍接受的，它是一個含糊的概念，有時候是指誤差小於百分之三，有時候是指誤差小於百分之十，有時候甚至連百分之三十的誤差都會被「勉為其難」地接受，端視問題的複雜程度與分析的困難程度。
然而在理論物理界，只要理論預測與實際量測之間的差距大於「儀器量測誤差」，就必須認真追究其可能成因，絕不容含糊帶過。
理論物理界與工程科學界對於理論與實際量測的落差有著顯著不同的態度，這涉及許多方面的事實，下一節將扼要說明。
理想與現實：理論物理、工程科學與工程實務
理論物理(精確科學)
- 追求的是理論預測值跟實際量測值之間的落差必須小於（或接近）儀器的量測誤差。
- 實驗經常是在極端嚴格控制的環境與操作條件下進行的，幾乎每一組的實驗都只允許一個操作變因，其他變因則被精確地控制，以確保它們不會影響實驗的結果。
- 所有的量測都力求精準，經常是反應當下科技的極致。這樣的實驗環境與設備極其昂貴，而其所獲得的結果通常是理想條件下的基礎定律。
- 為了將問題單純化，物理學界甚至經常會研究只存在於觀念中的理想條件。
工程科學與工程實務
- 要解決的是現實世界裡的問題，通常會涉及許多未知或無法控制的干擾因素，以至於理論物理的基本定律跟實際的量測值之間會有落差。
- 許多動態系統的行為特徵都只能用非線性偏微分方程式描述，使得正確的解根本解不出來，而必須將邊界條件大幅簡化之後才能得解。因此理論與現實之間總是存在著落差，甚至是很大的落差。
- 克服以上落差需要在電腦中用空氣動力學的理論去計算出這些外型的可能流阻與升力等特性；接著他們會根據過去的設計經驗概估理論預期值與實際值的可能差距
- 反覆地進行理論預測、縮小模型測試與修正設計，直到根據過去經驗這個飛機外型應該有很大的機會滿足設計規範中所有的性能要求後，才會做出一個全尺寸模型來進行風洞測試，然後再根據測試結果重新調整設計，直到全尺寸模型的各種測試確認這個外型可以滿足所有項目的性能要求，這才算是完成這個飛機的外型設計。
- 根據這個設計製造出來的原型機還要再交給試飛員試飛，並且根據試飛的結果再進行必要的修改。
- 在這過程中，理論物理所提供的基礎定律、流體力學與空氣動力學所提供的理論模型與經驗公式、縮小模型與全尺寸模型的測試，以及工程師們「知其然而不知其所以然」的各種實用知識，都會被充分利用，交織成一團；甚至於連試飛員的主觀感受與建議都會被納入參考。
對比下，當代的醫學研究受到許多的限制，因而往往必須在欠缺直接證據的情況下進行判斷或「合理推測」，甚至在證據嚴重不足的情況下進行診斷與治療。譬如，醫師不可以任意地將量測儀器插入人體，也不可以任意給病人開藥或不開藥。結果，當代的醫學研究結論往往在數年內就被推翻，使得病患與消費者不知何所適從。譬如吃蛋與心血管疾病的關係就曾多次引起醫學界的激烈爭論，且迄今尚無最終結論。
7 科學的方法與知識的可靠性：科學、玄學與常識的異同
科學的方法與知識的可靠性：科學、玄學與常識的異同
不是真理，而是可靠的系統性知識：常識、玄學與自然科學的鮮明對比
一九二○年代有一群年輕學者經常在維也納大學的哲學系聚會，試圖整合哲學與科學的觀點，釐清科學的本質、屬性和方法。這個團體被稱為「維也納學派」，他們的研究主題被稱為「科學的哲學」，而他們的主張則被稱為「邏輯實證論」。
常識往往跟科學知識一樣地是對於經驗觀察的歸納，然而常識通常是表層直接歸納出來的知識，不企圖探索現象背後具有普遍性的通則（規律），因此其知識通常是零星、孤立而不相連屬，很難整合起來進行有系統的演繹與推論。
對比下，自然科學企圖穿透紛歧的表象，尋找其背後共通的普遍規律，並通過嚴格的演繹程序去發展成體系化的理論，用以解釋現象與預測特定條件下可能的後果（因果性解釋與預測）。
基於上述事實，解釋與預測的能力被視為科學與常識（以及其他經驗知識）的重要分水嶺，其中所謂的「預測」指的並非「未來的某個時間點必然會發生某件事」，而是以條件句形式敘述的規律：「如果滿足 A1、A2…等條件，則會發生 B1、B2….等事件」。
但是希臘哲學與中世紀神學也都是體系性的知識，也都企圖穿透表象去提供原理性的解釋和預測，甚至還特別重視演繹法與內部邏輯的一致性。既然如此，它們跟自然科學有何差別？
一個關鍵的差別在於：自然科學對其知識體系內的一切斷言都力求以觀察到的確實證據進行直接或間間的檢證，而希臘哲學與中世紀神學的許多核心命題卻都是無法在經驗上被檢證，也無法在經驗上被否證的。
譬如「一根針尖上可以站立多少個天使」這樣的神學問題，沒有人能確知「天使」有沒有重量或體積，也沒有人確知「針尖」到底有多大。當一個問題裡的兩個關鍵詞都語意含糊，且無法對應著經驗世界裡的任何事實時，當然就沒有人能確證關於這個問題的任何主張，也無法以確鑿的證據否定任何一方的主張。
「可驗證性」（Verifiability）被看成是科學與玄學（哲學和神學）的重要分野。
卡爾‧波普主張：只滿足可驗證性還不能算是嚴格的科學。他舉出兩個關鍵理由：其一，大衛‧休謨（David Hume）已經指出來，不管一個經驗法則在過去被確證過多少次，都無法據此推論它在未來必然會繼續吻合事實；其二，研究者往往會選擇性地只採信吻合自己學說的證據，而忽視與其相背的證據，或者另立輔助性原則（說詞）來自圓其說。因此，真正的科學除了要有可驗證性，更重要的是要有「可否證性」（falsifiability） —— 也就是說，當一個理論有某些主張明確地對應著具體而可查證的經驗事實時，就應該積極地尋找與其主張相反的經驗證據，用以證明該理論為偽（否證或證偽）；越經得起這種旨在否定的批判性檢證，就是越可靠的科學理論。
以上的主張都有其言之成理的一面，然而一旦把這些條件要求得太嚴格、太理想化，就會跟既存的科學實踐有所脫節。因此，我們應該把預測與解釋的能力、可驗證性與可證偽性都當作是相對的標準，用以衡量一套學說的可靠程度，而不要硬是想在「科學」與「非科學」之間劃一道僵硬的界線。
自然科學的理論體系的極限與限制：
- 只是一套內部沒有矛盾的經驗知識，而不是真理。
- 它無法排除觀測過程可能會有的各種誤差，也不必然能排除一切未知因素的干擾，因而它也不是現實世界的完美知識。
- 此外，為了避免無謂的枝節導致理論模型中的數學太複雜而無法求解，往往必須假設與現實不符的理想條件，或者用簡化的模型來代表真實的世界。
至於一套理論可以多接近上述的理想目標，不盡然取決於科學的方法，還有一部分是取決於問題的特性。牛頓的三大運動定律原本是要描述天體與各種拋物運動的軌跡，遠比流體在各種流道中的行為單純，因而其精確性遠高於流體力學，也遠比流體力學和空氣動力學更接近自然科學的理想。
歸納法與科學的預測能力：一個尷尬的矛盾
大衛‧休謨：我們無法從過去的經驗事實推論事物的未來。
歸納法在邏輯上是站不住腳的，也讓哲學界陷入很尷尬的立場：根據邏輯的觀點，歸納法只能總結過去的經驗，而無法用以推測未來；
但自然科學卻靠著歸納法而持續地進步，甚至推翻了許多哲學觀念。
該怎麼理解這個極為尷尬的事實呢？
其實，自然科學之所以具有可預測性，並非源自歸納法本身，而是源自被研究的對象所具有的屬性。
譬如，牛頓力學可以精確地預測彗星的軌跡，那是因為彗星的運動模式自古至今始終不變（具有可預測性）；當自然科學的方法被用來預測飄忽不定的人類行為時，其預測錯誤的機率必然遠高於自然科學。
換句話說，我們不該問「科學有沒有預測未來的能力」，而應該問「彗星的運動模式是否具有可預測性」，以及「股票市場的漲跌趨勢是否具有可預測性」。因為，一種現象是否可被預測，並非繫於實證科學的方法本身，而是取決於問題的特性。
自然科學的方法：實驗、觀察、歸納與假說
諾貝爾醫學獎得主彼得‧梅德沃（Peter Medawar）就曾嘲笑素樸的歸納法。他說，如果一個研究者僅只是天天在酒吧裡觀察與紀錄人們的行為模式，並且努力歸納出這些行為模式的共通點，他所得到的結論通常是乏味且毫無科學價值的。至於他個人的重要科學發現，往往是始於猜測和靈感，再繼以現象的觀察與歸納，其間並不時仰賴靈感之助。
也就是說，儘管實證科學的研究通常需要歷經觀察、實驗與歸納，但是假說的提出過程卻沒有任何必然的邏輯或程序，而往往是「靈光一閃」的跳躍。促成這個「跳躍」的，包括專業的分析能力、運氣與難以捉摸的「創造力」，也可能還涉及研究者的個性與研究機構的文化特質。
發現基因構造的詹姆斯‧華生（James Watson）在回憶錄《雙螺旋：發現 DNA 結構的故事》中就指出，重大的科學發現往往要先在迷離的霧中長久摸索，並且歷經多次的錯誤猜測，而不是根據邏輯與分析一路直達終點；至於研究者的個性與研究機構的文化，往往還扮演著遠比邏輯與專業分析更重要的角色。
這些事實告訴我們，只憑觀察、歸納、邏輯演繹與數學，不見得能從邁克生—莫雷的實驗結果導出正確的時空轉換式；就算發現了正確的轉換式，也不見得能理解它的物理意義；甚至像龐加萊那樣跟相對論只有一線之隔的學術領袖，也還是無法完成最後的突破。
也就是說，物理學的觀念革命有可能始於實驗與歸納，但是還仰賴極高的洞察與睿智，才能發現現象背後隱而無形的規律；甚至還要再更進一步地反思我們不曾有疑的直觀與觀念基礎，才能發現問題出在數千年來不曾被質疑過的絕對時間與絕對空間，終而徹底顛覆古典物理學的基礎，甚至還撼動康德哲學的先驗理論。
然而在未經充分經驗檢證之前，再偉大的思想和理論都只能被看成是「假說」。所以諾貝爾獎委員會在一九二一年決定頒發物理獎給愛因斯坦時，也因為相對論的相關證據還不夠充足，而它跟既有理論間的關係也還有許多尚待釐清的疑點，所以在頒獎理由中只提到愛因斯坦的光電效應，而略去相對論不提。
8 自我校正與持續進步的秘訣：科學社群的角色與貢獻
自我校正與持續進步的動力：假說、重複驗證與科學社群
- 實驗儀器的持續改良： 促使科學不斷地進步的動力之一就是實驗儀器的持續改良，使得我們可以看得比以前更清晰、更細緻、更周延，因而有機會突破一些既往以偏概全的結論。
- 不畏權威與新舊理論競爭： 一個開放的學術社群裡往往會有「不畏權威，唯事實是問」的初生之犢，只要其中有人能找到關鍵的事實去凸顯舊理論難以彌補的破綻，就會激勵整個社群去積極尋找更好的替代性解釋或理論。當證據充分到足以判定新舊理論的優劣後，較合理的新理論就會逐漸取代舊的理論。
- 「可證偽性」的關鍵（對比人文心理學與傳統哲學）： 當一個理論體系的核心術語與概念越模糊而飄忽不定時，越難通過嚴格的演繹來凸顯新舊理論的關鍵性差異，也越難用關鍵的證據去凸顯舊理論的不合理處（證偽）。...消除了概念與術語的模糊、飄忽，就有機會讓實證的研究容易累積，也讓社群內部的驗證與否證成為可能。
- 科學社群的相互攻錯： 科學家都可能會有盲點，因此科學知識的可靠性還仰賴科學社群的相互攻錯與反覆驗證，以便突破個人的主觀與盲點，甚至突破一整個族群與無數世代共有的盲點。
- 精確溝通的「科學語言」： 整個知識體系以「科學的語言」撰寫成科學文獻，以利社群內部的精確溝通、交流、檢證與否證、相互攻錯與校正，並累積與傳承。其基本要件是：每一個關鍵語詞（術語）都只能有一個意思（同名同指），絕不容許一個語詞具有多種解讀的可能性（同名異指）。
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